Los fractales y el nacimiento del 3D

Podemos encontrarlos en la selva, dentro de toda investigación médica, en las películas, en la tecnología y un largo etcétera. El término Fractal fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 para describir formas irregulares. Cuando las descripciones clásicas no resolvían problemas, fue surgiendo esta sorprendente teoría matemática; la geometría fractal. Integrando a muchos aspectos de los cuales la ciencia tradicional no daba respuesta, este campo de aplicación se fue desplazando hacia diversas áreas del conocimiento como la ciencia, medicina, entre muchos otros.

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Incluso en el más grande caos existe un orden, una dimensión oculta. Los fractales son objetos cuya estructura se repite en diferentes escalas formando así uno mismo. Es decir, estando lejos o cerca del objeto veremos siempre la misma estructura. Cuando congelamos el agua u observamos la nieve, cada cristal de éste cumple con la misma estructura que uno en proporción mayor o menor y así sucesivamente, Benoît Mandelbrot lo explicó como: “La totalidad del fractal  es igual que cualquiera de sus partes que el igual a cualquier otro trozo más pequeño, la similitud no deja de sucederse.”

fractales y 3d4

Imagen: Internet

¿Dónde están?

En todas partes y en las menos inesperadas. Hay muchos objetos dentro de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento son considerados por la geometría fractal aunque no lo crean: las nubes, los truenos, las montañas, las costas, los árboles, el agua e infinidad de ejemplos, lo que diferencia a los fractales es que son entidades infinitas. En el cuerpo humano existen muchas estructuras con geometría fractal: la red vascular, el árbol bronquial, la red de neuronas, la mucosa intestinal, la disposición de las glándulas, entre otros. La importancia de la geometría fractal en el organismo es que permite mejorar la función de los sistemas ya que tienen una gran superficie sin ser órganos voluminosos.

(imagen de un fractal cualquiera)

El nacimiento del 3D.

En 1978 unos ingenieros de aviación diseñaban un avión experimental. Un joven, de nombre Loren Carpenter ayudaba a ilustrar la apariencia de éstos en vuelo, él quería mostrar al avión entre montañas pero no podía pues las montañas tienen dimensiones geométricamente irregulares y ellos ya contaban con suficientes problemas como para, además, pensar en una forma de registrar gráficamente el vuelo (ya sea con grabación de vídeo o con ilustración animada que necesitaba técnicas que en ese entonces aún no existían).

Hasta que Carpenter descubrió en una librería a Benoît Mandelbrot y su idea de los fractales. Entonces decidió aplicarlo en su computadora; empezó con un primer plano haciendo triángulos sencillos pequeños y grandes, y luego cada triángulo lo dividía en cuatro triángulos, para luego cada uno volverlo a dividir y así sucesivamente, lo que los matemáticos llaman: iteración (repetir) la clave de la geometría fractal. En unos días Carpenter tenía realizado lo que hoy llamamos 3D.

fractales y 3d

Imagen: Internet

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